Виконано огляд дослiджень з теорiї збiжностi гiллястих ланцюгових дробiв.

Індекс рубрикатора НБУВ: В161.638

Рубрики:

Гіпергеометричні функції і гіпергеометричний ряд

Шифр НБУВ: Ж64699 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Проаналізовано різні підходи до багатовимірних узагальнень неперервних дробів.

Досліджено стійкість гіллястих ланцюгових дробів (ГЛД) загального вигляду з додатними елементами шляхом аналізу відносних похибок підхідних дробів, які виникають у результаті збурення їх елементів. Установлено умовні області стійкості для таких ГЛД.

Розглянуто історію становлення гіллястих ланцюгових дробів, виділено основні результати їх аналітичної теорії, сформульовано гіпотези та нерозв'язані проблеми.

Індекс рубрикатора НБУВ: В161.32

Рубрики:

Функціональні послідовності і ряди

Шифр НБУВ: Ж64699 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Індекс рубрикатора НБУВ: В161.514.3

Шифр НБУВ: Ж64699 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Індекс рубрикатора НБУВ: В161.514.3

Шифр НБУВ: Ж64699 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Індекс рубрикатора НБУВ: В161.513

Рубрики:

Послідовності і ряди аналітичних функцій

Шифр НБУВ: Ж22412/а Пошук видання у каталогах НБУВ 

Встановлено нову формулу різниці двох підхідних дробів 1-періодичного гіллястого ланцюгового дробу спеціального вигляду, на базі якої одержано оцінки швидкості поточкової та рівномірної збіжності такого дробу.

Доведено одну нерівність для середніх гармонічних, яку використано для встановлення достатньої ознаки збіжності та оцінки швидкості збіжності гіллястого ланцюгового дробу з додатними компонентами.

Проведено аналіз досліджень у теорії гіллястих ланцюгових дробів за останні 20 років у напрямках, що розвивались під загальним керівництвом професора В. Я. Скоробогатька (18.07.1927 - 04.07.1996), зокрема: інтерполяція функцій багатьох змінних гіллястими ланцюговими дробами, встановлення ефективних ознак збіжності й обчислювальної стійкості таких дробів, відповідність між кратними степеневими рядами і функціональними гіллястими ланцюговими дробами, дослідження різних класів функціональних дробів, застосування гіллястих ланцюгових дробів.

Досліджено кутові області збіжності гіллястих ланцюгових дробів спеціального вигляду з комплексними частинними знаменниками. Використовуючи достатню ознаку збіжності цих дробів з додатними елементами та теорему Стілтьєса - Віталі, встановлено багатовимірний аналог ознаки збіжності ван Флека для неперервних дробів, а також інші достатні ознаки збіжності за накладання додаткових умов на елементи дробу. У цих кутових областях одержано оцінки швидкості збіжності гіллястих ланцюгових дробів спеціального вигляду.

Індекс рубрикатора НБУВ: В161.511 + В161.514.3

Рубрики:

Степеневі ряди

Шифр НБУВ: Ж26161 Пошук видання у каталогах НБУВ 

У дисертації проаналізовано життєвий шлях, педагогічну, наукову, організаційну й громадсько-просвітницьку діяльність О. Мазуркевича, визнаного вченого-педагога, літературознавця, критика, публіциста, дійсного члена АПН СРСР і АПН України, члена Спілки письменників СРСР і Спілки журналістів СРСР, організатора наукових досліджень, автора фундаментальних монографій, а також підручників, хрестоматій, посібників, які заслуговують на вивчення, творче узагальнення й адаптацію до сучасних умов у контексті розвитку національної історії педагогіки та методики літератури. Уперше на основі аналізу наукових джерел у контексті соціально- політичних і культурно-освітніх детермінант здійснено періодизацію життєвого шляху О. Мазуркевича, цілісно висвітлено процес становлення й розвитку педагогічних та науково-методичних поглядів ученого, всебічно розглянуто динаміку їх змін на різних етапах творчого шляху, визначено напрями діяльності, актуалізовано його прогресивні історико-педагогічні й теоретико- методичні здобутки, аргументовано їх значущість для розвитку історії педагогіки та методики літератури.З’ясовано, що в працях О. Мазуркевича періоду реформування національної школи на початку 90-х рр. XX ст. і становлення незалежної України закладено концептуальні засади розвитку освіти України, зокрема літературної освіти школярів. Доведено важливість урахування надбань ученого в реформуванні освіти України.

Досліджено різні аспекти розвитку регіонального управління, які стосуються ресурсного забезпечення регіону, оцінки ефективності програм регіонального розвитку, зокрема розвитку його інтелектуального потенціалу, управління кваліфікованим трудовим населенням регіону. Розглянуто питання загальних проблем організації регіонального бізнесу та організації окремих виробничих процесів, автоматизації процесів підтримки наукових досліджень згаданої проблематики.

Досліджено гіллясті ланцюгові дроби з нерівнозначними змінними, гіллясті ланцюгові дроби спеціального вигляду і багатовимірні C - і S -дроби з нерівнозначними змінними. З використанням результатів, встановлених для неперервних дробів, і результатів, що стосуються збіжності та оцінок похибок апроксимації гіллястих ланцюгових дробів спеціального вигляду в кутових областях, встановлено нові оцінки швидкості збіжності гіллястих ланцюгових дробів спеціального вигляду, поточкової збіжності багатовимірних C-дробів і рівномірної збіжності на компактах кутових областей багатовимірних S-дробів знерівнозначними змінними.